I) 3/4 b³c (8bc⁴ - 4b²c³ - 1,6bc) =

Решение:

Для решения данного примера необходимо умножить одночлен \( \frac{3}{4}b^3c \) на каждый член многочлена \( (8bc^4 - 4b^2c^3 - 1.6bc) \).

1. Умножаем \( \frac{3}{4}b^3c \) на \( 8bc^4 \): \( \frac{3}{4} \cdot 8 \cdot b^{3+1} \cdot c^{1+4} = 6b^4c^5 \)
2. Умножаем \( \frac{3}{4}b^3c \) на \( -4b^2c^3 \): \( \frac{3}{4} \cdot (-4) \cdot b^{3+2} \cdot c^{1+3} = -3b^5c^4 \)
3. Умножаем \( \frac{3}{4}b^3c \) на \( -1.6bc \): \( \frac{3}{4} \cdot (-1.6) \cdot b^{3+1} \cdot c^{1+1} = \frac{3}{4} \cdot (-\frac{16}{10}) \cdot b^4c^2 = \frac{3}{4} \cdot (-\frac{8}{5}) \cdot b^4c^2 = -\frac{24}{20}b^4c^2 = -\frac{6}{5}b^4c^2 \)

Теперь сложим полученные результаты:

\( 6b^4c^5 - 3b^5c^4 - \frac{6}{5}b^4c^2 \)

Ответ: \( 6b^4c^5 - 3b^5c^4 - \frac{6}{5}b^4c^2 \).