I. $$(3\frac{2}{5} + 2\frac{1}{10}) : (4\frac{1}{5} - \frac{37}{60})$$

Решение:

1. Первое действие (сложение дробей в первых скобках):
   Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 3\frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{17}{5} \]
   \[ 2\frac{1}{10} = \frac{2 \times 10 + 1}{10} = \frac{21}{10} \]
   Найдем общий знаменатель (10) и сложим дроби:
   \[ \frac{17}{5} + \frac{21}{10} = \frac{17 \times 2}{5 \times 2} + \frac{21}{10} = \frac{34}{10} + \frac{21}{10} = \frac{34 + 21}{10} = \frac{55}{10} \]
   Сократим дробь:
   \[ \frac{55}{10} = \frac{11}{2} \]
2. Второе действие (вычитание дробей во вторых скобках):
   Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   \[ 4\frac{1}{5} = \frac{4 \times 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \]
   Найдем общий знаменатель (60) и вычтем дроби:
   \[ \frac{21}{5} - \frac{37}{60} = \frac{21 \times 12}{5 \times 12} - \frac{37}{60} = \frac{252}{60} - \frac{37}{60} = \frac{252 - 37}{60} = \frac{215}{60} \]
   Сократим дробь (разделим числитель и знаменатель на 5):
   \[ \frac{215}{60} = \frac{43}{12} \]
3. Третье действие (деление результатов двух скобок):
   Деление дробей — это умножение на обратную дробь:
   \[ \frac{11}{2} : \frac{43}{12} = \frac{11}{2} \times \frac{12}{43} \]
   Сократим перед умножением (12 и 2):
   \[ \frac{11}{1} \times \frac{6}{43} = \frac{11 \times 6}{1 \times 43} = \frac{66}{43} \]
4. Перевод в смешанное число:
   Разделим 66 на 43:
   \[ 66 : 43 = 1 \text{ (остаток } 66 - 43 = 23) \]
   Получаем:
   \[ \frac{66}{43} = 1\frac{23}{43} \]

Ответ: $$1\frac{23}{43}$$