И) 4 \( \frac{1}{2} \) : 3 \( \frac{1}{4} \) = 36 : x

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 4 \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} \)

\( 3 \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} \)

Уравнение принимает вид:

\( \frac{9}{2} : \frac{13}{4} = 36 : x \)

Выполним деление дробей:

\( \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{13} = \frac{36}{1} : x \)

\( \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 13} = \frac{36}{13} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( \frac{36}{13} = 36 : x \)

Для нахождения \( x \) воспользуемся основным свойством пропорции:

\( x = 36 : \frac{36}{13} \)

\( x = 36 \cdot \frac{13}{36} \)

\( x = 13 \)

Ответ: x = 13