I. а) Если числа записаны разложением на простые множители: a = 2·5·7·11, b = 2²·5. Найти НОД(a и b). б) НОК(24 и 18). в) НОК(120 и 300). г) НОК(28, 14, 70).

а) Общие простые множители чисел — 2 и 5. Берём их в наименьших степенях: НОД(a, b) = 2·5 = 10.

б) 24 = 2³·3, 18 = 2·3². Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени: НОК(24, 18) = 2³·3² = 72.

в) 120 = 2³·3·5, 300 = 2²·3·5². НОК(120, 300) = 2³·3·5² = 600.

г) 28 = 2²·7, 14 = 2·7, 70 = 2·5·7. НОК(28, 14, 70) = 2²·5·7 = 140.

Ответ: а) 10; б) 72; в) 600; г) 140.