I bap. 1) x²=9x+2=0 2) 5x2 = 12x 3) 7x²-28=0 4) x²+20x+91=0 5) 2x²+x+16=0 1 2 3 4 5

Решим уравнения.

1. Дано уравнение: $$x^2 - 9x + 2 = 0$$.

   Это квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, где $$a = 1$$, $$b = -9$$, $$c = 2$$.

   Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 81 - 8 = 73$$.

   Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня:

   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{73}}{2}$$.

   $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{73}}{2}$$.

2. Дано уравнение: $$5x^2 = 12x$$.

   Перенесем все члены в левую часть: $$5x^2 - 12x = 0$$.

   Вынесем x за скобки: $$x(5x - 12) = 0$$.

   Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

   $$x_1 = 0$$.

   $$5x - 12 = 0 \Rightarrow 5x = 12 \Rightarrow x_2 = \frac{12}{5} = 2.4$$.

3. Дано уравнение: $$7x^2 - 28 = 0$$.

   Перенесем 28 в правую часть: $$7x^2 = 28$$.

   Разделим обе части на 7: $$x^2 = 4$$.

   Извлечем квадратный корень: $$x = \pm \sqrt{4} \Rightarrow x_1 = 2, x_2 = -2$$.

4. Дано уравнение: $$x^2 + 20x + 91 = 0$$.

   Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (20)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 91 = 400 - 364 = 36$$.

   Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня:

   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-20 + \sqrt{36}}{2} = \frac{-20 + 6}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$.

   $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-20 - \sqrt{36}}{2} = \frac{-20 - 6}{2} = \frac{-26}{2} = -13$$.

5. Дано уравнение: $$2x^2 + x + 16 = 0$$.

   Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 16 = 1 - 128 = -127$$.

   Так как $$D < 0$$, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Решения уравнений указаны в решении.