I. Complete with the -ing form, to-infinitive or infinitive without to: 1) can/enjoy/miss/should, etc. + ___; 2) like/love/can’t stand/don’t mind, etc. + ___; 3) want/expect/help/offer/manage/promise, etc. + ___; 4) learn/hear/see/let, etc. + ___; 5) glad/kind/lucky/sad/clever, etc. + ___; 6) look forward to/think of/apologise for/forget, etc. + ___; 7) would like/would prefer/would love, etc. + ___; 8) had better/would rather + ___.

Перевод задания: Заполните пропуски формой на -ing, инфинитивом с to или инфинитивом без to.

1. can/enjoy/miss, etc. + -ing form (форма на -ing); should + infinitive without to (инфинитив без to). Модальные глаголы, например should, употребляются с инфинитивом без to; enjoy и miss — с формой на -ing.
2. like/love/can’t stand/don’t mind, etc. + -ing form (форма на -ing).
3. want/expect/offer/manage/promise, etc. + to-infinitive (инфинитив с to); help допускает обе формы: help someone do или help someone to do (помогать кому-либо сделать).
4. learn + to-infinitive (инфинитив с to); hear/see + -ing form или infinitive without to (форма на -ing или инфинитив без to), в зависимости от смысла; let + infinitive without to (инфинитив без to).
5. glad/kind/lucky/sad/clever, etc. + to-infinitive (инфинитив с to).
6. look forward to/think of/apologise for + -ing form (форма на -ing); forget + to-infinitive или -ing form (инфинитив с to или форма на -ing), в зависимости от смысла.
7. would like/would prefer/would love, etc. + to-infinitive (инфинитив с to).
8. had better/would rather + infinitive without to (инфинитив без to).

Четвёртая строка на изображении читается как «learn/hear/see/let, etc.»; выбор после hear и see зависит от значения: действие в процессе или действие, воспринятое целиком.