I didn't have much time, but I ... visit a lot of places of interest in London.

В предложении говорится о возможности в прошлом: «у меня было мало времени, но я смог посетить…». Из видимых вариантов подходит could; вариант can обозначает настоящее время, а must — необходимость.

Ответ: could.