Я мечтаю стать (I dream of becoming) — это начало предложения. Для завершения предложения требуется дополнение, указывающее на профессию, род деятельности или состояние, к которому стремится говорящий. Поскольку контекст отсутствует, вот несколько возможных вариантов:
В зависимости от контекста, возможны и другие варианты.
Ответ: a doctor / an artist / a successful person