Краткое пояснение: Чтобы умножить смешанные числа, нужно перевести их в неправильные дроби, затем перемножить числители и знаменатели. После этого упростить результат, если это возможно.
и) Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[3 \frac{3}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{33+3}{11} = \frac{36}{11}\]
\[7 \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{21+1}{3} = \frac{22}{3}\]
Умножаем полученные дроби:
\[\frac{36}{11} \cdot \frac{22}{3} = \frac{36 \cdot 22}{11 \cdot 3} = \frac{36 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{12 \cdot 2}{1 \cdot 1} = \frac{24}{1} = 24\]
к) Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[10 \frac{2}{7} = \frac{10 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{70+2}{7} = \frac{72}{7}\]
\[1 \frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{9+2}{9} = \frac{11}{9}\]
Умножаем полученные дроби:
\[\frac{72}{7} \cdot \frac{11}{9} = \frac{72 \cdot 11}{7 \cdot 9} = \frac{8 \cdot 11}{7 \cdot 1} = \frac{88}{7} = 12 \frac{4}{7}\]
л) Переведем смешанное число в неправильную дробь:
\[2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4+1}{2} = \frac{5}{2}\]
Умножаем полученные дроби:
\[\frac{5}{2} \cdot \frac{18}{25} = \frac{5 \cdot 18}{2 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 5} = \frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5}\]
м) Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[5 \frac{1}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{35+1}{7} = \frac{36}{7}\]
\[3 \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{27+8}{9} = \frac{35}{9}\]
Умножаем полученные дроби:
\[\frac{36}{7} \cdot \frac{35}{9} = \frac{36 \cdot 35}{7 \cdot 9} = \frac{4 \cdot 5}{1 \cdot 1} = \frac{20}{1} = 20\]
н) Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[1 \frac{1}{24} = \frac{1 \cdot 24 + 1}{24} = \frac{24+1}{24} = \frac{25}{24}\]
\[11 \frac{1}{5} = \frac{11 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{55+1}{5} = \frac{56}{5}\]
Умножаем полученные дроби:
\[\frac{25}{24} \cdot \frac{56}{5} = \frac{25 \cdot 56}{24 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 1} = \frac{35}{3} = 11 \frac{2}{3}\]
o) Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[3 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{15+3}{5} = \frac{18}{5}\]
\[5 \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{40+5}{8} = \frac{45}{8}\]
Умножаем полученные дроби:
\[\frac{18}{5} \cdot \frac{45}{8} = \frac{18 \cdot 45}{5 \cdot 8} = \frac{9 \cdot 9}{1 \cdot 4} = \frac{81}{4} = 20 \frac{1}{4}\]
п) Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[12 \frac{4}{5} = \frac{12 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{60+4}{5} = \frac{64}{5}\]
\[3 \frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{24+1}{8} = \frac{25}{8}\]
Умножаем полученные дроби:
\[\frac{64}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{64 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{8 \cdot 5}{1 \cdot 1} = \frac{40}{1} = 40\]
н) Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[4 \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{8+1}{2} = \frac{9}{2}\]
Умножаем полученные дроби:
\[\frac{9}{2} \cdot \frac{14}{45} = \frac{9 \cdot 14}{2 \cdot 45} = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 5} = \frac{7}{5} = 1 \frac{2}{5}\]
Ответ: и) 24, к) 12 4/7, л) 1 4/5, м) 20, н) 11 2/3, о) 20 1/4, п) 40, н) 1 2/5