I have a book with pages numbered from 1 to 100. How many times does the digit '1' appear in the page numbers?

Дано:

• Книга со страницами от 1 до 100.

Найти:

• Сколько раз встречается цифра '1' в номерах страниц.

Решение:

Давай посчитаем, сколько раз цифра '1' встречается на каждой десятке страниц:

• 1-9: цифра '1' встречается 1 раз (на странице 1).
• 10-19: цифра '1' встречается 10 раз (10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19). Обрати внимание, что '11' содержит две цифры '1'.
• 20-29: цифра '1' встречается 1 раз (на странице 21).
• 30-39: цифра '1' встречается 1 раз (на странице 31).
• 40-49: цифра '1' встречается 1 раз (на странице 41).
• 50-59: цифра '1' встречается 1 раз (на странице 51).
• 60-69: цифра '1' встречается 1 раз (на странице 61).
• 70-79: цифра '1' встречается 1 раз (на странице 71).
• 80-89: цифра '1' встречается 1 раз (на странице 81).
• 90-99: цифра '1' встречается 1 раз (на странице 91).
• 100: цифра '1' встречается 1 раз (на странице 100).

Теперь сложим все случаи:

1 (в 1-9) + 10 (в 10-19) + 1 (в 20-29) + 1 (в 30-39) + 1 (в 40-49) + 1 (в 50-59) + 1 (в 60-69) + 1 (в 70-79) + 1 (в 80-89) + 1 (в 90-99) + 1 (в 100) = 20.

Ответ: 20