I heard yesterday that they ... us later.

Применим ПРОТОКОЛ Е (Выбор грамматической формы).

В задании требуется выбрать правильную грамматическую форму глагола, чтобы предложение было грамматически корректным и соответствовало контексту.

Анализ каждого варианта:

1. "would join" (будут присоединяться) - этот вариант грамматически верен и подходит по смыслу, указывая на будущее действие.
2. "had joined" (присоединились) - этот вариант обозначает действие, которое произошло до момента речи, что не соответствует контексту "later" (позже).
3. "join" (присоединятся) - этот вариант может быть грамматически правильным, но не соответствует контексту "yesterday" (вчера).

Вывод: наиболее подходящим вариантом является "would join", так как он указывает на будущее действие, о котором стало известно вчера.

Вставим выбранную форму в предложение.

I heard yesterday that they would join us later.

Ответ: I heard yesterday that they would join us later.