I looked at his monitor and realized that he ______ the Internet for job vacancies.

Решение:

В предложении требуется глагол в форме Past Continuous, так как действие происходило в прошлом и продолжалось какое-то время. Глагол "surf" (серфить, искать информацию в интернете) в данной форме будет "was surfing".

Ответ: was surfing