Глагол 'love' (любить) может управляться как герундием, так и инфинитивом. В данном случае, речь идет о любви к определенному действию — прогулкам по пляжу. Герундий ('walking') здесь используется для обозначения деятельности, которая доставляет удовольствие.
Примечание: Оба варианта, 'walking' и 'to walk', грамматически верны после 'love'. Однако, 'love walking' часто используется для описания удовольствия от процесса или привычки, что соответствует контексту нахождения на пляже.
Ответ: walking