I. Найдите координаты линейных комбинаций векторов \(\vec a,\vec b,\vec c\) и постройте: а) \(\vec a+\vec b\); б) \(\vec b+\vec c+\vec a\); в) \(\vec a-\vec b\); г) \(-\vec b+\vec c\); д) \(\frac12\vec a+\vec b\); е) \(2\vec a-3\vec c\); ж) \(-2\vec b-\vec c\).

На фото не видны координаты или чертёж исходных векторов, поэтому численные координаты и построения определить нельзя. Запишем результаты в общем виде.

Пусть \(\vec a=(a_x,a_y)\), \(\vec b=(b_x,b_y)\), \(\vec c=(c_x,c_y)\). Координаты складывают и вычитают покомпонентно, а при умножении вектора на число умножают на него каждую координату.

1. а) \(\vec a+\vec b=(a_x+b_x,\ a_y+b_y)\).
2. б) \(\vec b+\vec c+\vec a=(a_x+b_x+c_x,\ a_y+b_y+c_y)\).
3. в) \(\vec a-\vec b=(a_x-b_x,\ a_y-b_y)\).
4. г) \(-\vec b+\vec c=(c_x-b_x,\ c_y-b_y)\).
5. д) \(\frac12\vec a+\vec b=(\frac12a_x+b_x,\ \frac12a_y+b_y)\).
6. е) \(2\vec a-3\vec c=(2a_x-3c_x,\ 2a_y-3c_y)\).
7. ж) \(-2\vec b-\vec c=(-2b_x-c_x,\ -2b_y-c_y)\).

Чтобы получить численные ответы и выполнить построения, нужны координаты исходных векторов или их полный чертёж.