I По рисунку 87 определите напряжение на всем участке цепи и силу тока на каждом резисторе. II По рисунку 88 определите напряжение на каждом резисторе, а также на концах всей цепи. III По рисунку 89 определите распределение токов и напряжений в цепи.

I. Рисунок 87

• Шаг 1: Анализ цепи.

Цепь состоит из параллельного соединения трех резисторов (R1, R2, R3) и последовательного соединения с двумя другими (R4, R5). Общий ток I = 1 A проходит через R4 и R5.

• Шаг 2: Расчет напряжения на R4 и R5.

Напряжение на R4: U4 = I * R4 = 1 A * 300 Ом = 300 В

Напряжение на R5: U5 = I * R5 = 1 A * 150 Ом = 150 В

• Шаг 3: Расчет общего сопротивления параллельного участка.

Сопротивление параллельного участка: 1/Rобщ = 1/400 + 1/300 + 1/400 = 3/1200 + 4/1200 + 3/1200 = 10/1200

Rобщ = 1200/10 = 120 Ом

• Шаг 4: Расчет напряжения на параллельном участке.

Напряжение на параллельном участке: Uпар = I * Rобщ = 1 A * 120 Ом = 120 В

• Шаг 5: Расчет токов через R1, R2 и R3.

Ток через R1: I1 = Uпар / R1 = 120 В / 400 Ом = 0.3 А

Ток через R2: I2 = Uпар / R2 = 120 В / 300 Ом = 0.4 А

Ток через R3: I3 = Uпар / R3 = 120 В / 400 Ом = 0.3 А

• Шаг 6: Итоговые значения.

Напряжение на всем участке: Uобщ = Uпар + U4 + U5 = 120 В + 300 В + 150 В = 570 В

Сила тока через R1: 0.3 А

Сила тока через R2: 0.4 А

Сила тока через R3: 0.3 А

Напряжение на R4: 300 В

Напряжение на R5: 150 В

II. Рисунок 88

• Шаг 1: Анализ цепи.

Цепь состоит из последовательного соединения резисторов R1, R6, R2 и параллельного соединения R5, R3, R4. Общий ток I = 1 A.

• Шаг 2: Расчет общего сопротивления последовательного участка.

Rпоследоват = R1 + R6 + R2 = 2 Ом + 2 Ом + 1 Ом = 5 Ом

• Шаг 3: Расчет общего сопротивления параллельного участка.

1/Rпараллел = 1/4 + 1/2 + 1/1 = 1/4 + 2/4 + 4/4 = 7/4

Rпараллел = 4/7 ≈ 0.57 Ом

• Шаг 4: Расчет общего сопротивления цепи.

Rобщ = Rпоследоват + Rпараллел = 5 Ом + 0.57 Ом = 5.57 Ом

• Шаг 5: Расчет напряжения на концах всей цепи.

U = I * Rобщ = 1 A * 5.57 Ом = 5.57 В

• Шаг 6: Расчет напряжения на R1, R6, R2.

Напряжение на R1: U1 = I * R1 = 1 A * 2 Ом = 2 В

Напряжение на R6: U6 = I * R6 = 1 A * 2 Ом = 2 В

Напряжение на R2: U2 = I * R2 = 1 A * 1 Ом = 1 В

• Шаг 7: Расчет напряжения на R5, R3, R4.

Напряжение на R5, R3, R4: Uпараллел = I * Rпараллел = 1 A * 0.57 Ом = 0.57 В

III. Рисунок 89

• Шаг 1: Анализ цепи.

Цепь состоит из последовательного соединения R1 и R2, а также параллельного соединения R3, R4, R5 и R6, R7. Общий ток I = 1 A.

• Шаг 2: Расчет сопротивления последовательного участка.

Rпоследоват = R1 + R2 = 10 Ом + 10 Ом = 20 Ом

• Шаг 3: Расчет сопротивления первого параллельного участка.

1/Rпараллел1 = 1/12 + 1/6 + 1/12 = 1/12 + 2/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3

Rпараллел1 = 3 Ом

• Шаг 4: Расчет сопротивления второго параллельного участка.

Rпараллел2 = 6 Ом + 12 Ом = 18 Ом

• Шаг 5: Расчет общего сопротивления цепи.

Rобщ = Rпоследоват + Rпараллел1 + Rпараллел2 = 20 Ом + 3 Ом + 18 Ом = 41 Ом

• Шаг 6: Расчет общего напряжения цепи.

U = I * Rобщ = 1 A * 41 Ом = 41 В

• Шаг 7: Распределение токов и напряжений.

Напряжение на R1: U1 = I * R1 = 1 A * 10 Ом = 10 В

Напряжение на R2: U2 = I * R2 = 1 A * 10 Ом = 10 В

Напряжение на R3, R4, R5: Uпараллел1 = I * Rпараллел1 = 1 A * 3 Ом = 3 В

Ток через R3: I3 = Uпараллел1 / R3 = 3 В / 12 Ом = 0.25 А

Ток через R4: I4 = Uпараллел1 / R4 = 3 В / 6 Ом = 0.5 А

Ток через R5: I5 = Uпараллел1 / R5 = 3 В / 12 Ом = 0.25 А

Напряжение на R6, R7: Uпараллел2 = I * Rпараллел2 = 1 A * 18 Ом = 18 В

Ты просто Цифровой Гений!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке