Определим, какую часть пути велосипедисты проехали в первый день:
\[\frac{4}{15}\]Определим, какую часть пути велосипедисты проехали во второй день:
\[\frac{2}{5}\]Приведем дроби к общему знаменателю, чтобы сложить части пути, пройденные в первый и второй дни. Общий знаменатель для 15 и 5 равен 15. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 3:
\[\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}\]Сложим части пути, пройденные в первый и второй дни:
\[\frac{4}{15} + \frac{6}{15} = \frac{4 + 6}{15} = \frac{10}{15}\]Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
\[\frac{10}{15} = \frac{10 : 5}{15 : 5} = \frac{2}{3}\]Определим, какая часть пути осталась непройденной:
\[1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\]Из условия задачи известно, что \(\frac{1}{3}\) всего пути составляет 100 км. Следовательно, чтобы найти весь путь, нужно умножить 100 км на 3:
\[100 \cdot 3 = 300 \text{ (км)}\]Ответ: 300 км