I. Постройте графики функций: 1) $y=(x-1)^2+2$; 2) $y=\frac{x^2}{x-3}+6$; 3) $y=\sqrt{x+2}-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: I. Постройте графики функций: 1) $y=(x-1)^2+2$; 2) $y=\frac{x^2}{x-3}+6$; 3) $y=\sqrt{x+2}-4$.$ Фото задания

I. Постройте графики функций: 1) $y=(x-1)^2+2$; 2) $y=\frac{x^2}{x-3}+6$; 3) $y=\sqrt{x+2}-4$.

Accepted Answer

1) $y=(x-1)^2+2$

Это график $y=x^2$, сдвинутый на 1 вправо и на 2 вверх. Вершина параболы: $(1;2)$, ось симметрии: $x=1$.

2) $y=\frac{x^2}{x-3}+6$

Область определения: $x\ne3$. Преобразуем выражение: $\frac{x^2}{x-3}+6=x+9+\frac{27}{x-3}$. Асимптоты: вертикальная $x=3$ и наклонная $y=x+9$. Для построения удобно отметить точки $(0;6)$, $(1;5)$, $(2;2)$, $(4;22)$, $(6;24)$.

3) $y=\sqrt{x+2}-4$

Это график $y=\sqrt{x}$, сдвинутый на 2 влево и на 4 вниз. Область определения: $x\ge-2$; начало графика: $(-2;-4)$. Удобные точки: $(-1;-3)$, $(2;-2)$, $(7;-1)$, $(14;0)$.

I. Постройте графики функций: 1) \(y=(x-1)^2+2\); 2) \(y=\frac{x^2}{x-3}+6\); 3) \(y=\sqrt{x+2}-4\).

Ответ: