Ответ:

  1. Люблю дымок спалённой нивы, в степи кочующий обоз и на холме средь жёлтой нивы чету белеющих берёз. Союз и соединяет однородные дополнения при общем сказуемом люблю.
  2. С лугов веяло запахом скошенного сена, и дышалось легко. Союз соединяет предикативные части сложносочинённого предложения.
  3. Намело сугробы выше окон, и даже через дорогу приходится иногда переходить на лыжах. Союз соединяет предикативные части сложносочинённого предложения.
  4. День был очень жаркий, и мы, отъехав вёрст пятнадцать, остановились покормить лошадей. Запятая перед и разделяет предикативные части; деепричастный оборот обособляется.
  5. Какая-то птица крикнула, и вот перед ней замелькали на влаге дельфины... Союз соединяет предикативные части сложносочинённого предложения.
  6. Кто рассказал ей мои стихи и зачем она меня прощает? Союз соединяет предикативные части; запятая не ставится, поскольку части объединены общей вопросительной интонацией.
  7. До города оставалось пятнадцать вёрст, и капитан рассчитывал прийти туда завтра к трём часам. Союз соединяет предикативные части сложносочинённого предложения.
  8. Деревенская улица обнажилась, доверчиво размякла, и коричневые болтливые ручейки побежали по ней во всю её ширину вдоль уклона. Первая запятая разделяет однородные сказуемые, вторая — предикативные части сложносочинённого предложения.
  9. Собака моя сидела рядом со мной и, навострив уши, тоже внимательно прислушивалась к лесным звукам. Союз и соединяет однородные сказуемые; деепричастный оборот обособляется.
  10. Море било мутноватой волной в борта лодки и шумело на всём пространстве однообразным гулом. Союз и соединяет однородные сказуемые.
Союз и соединяет предикативные части сложного предложенияСоюз и соединяет однородные члены предложения
2, 3, 4, 5, 6, 7, 81, 9, 10