I. Решить: (3x−8)(x−5)>0; y²−9y=0; 4x²−5x+1=0.

1. Решим неравенство. Нули множителей: \(3x-8=0\Rightarrow x=\frac{8}{3}\), \(x-5=0\Rightarrow x=5\). Произведение положительно вне промежутка между корнями: \(x\in(-\infty;\frac{8}{3})\cup(5;+\infty)\).

2. Вынесем общий множитель: \(y^2-9y=y(y-9)=0\). Отсюда \(y=0\) или \(y=9\).

3. Решим квадратное уравнение: \(D=(-5)^2-4\cdot4\cdot1=9\). Тогда \(x=\frac{5\pm3}{8}\), то есть \(x=\frac14\) или \(x=1\).

Ответ: 1) \(x\in(-\infty;\frac{8}{3})\cup(5;+\infty)\); 2) \(y=0, 9\); 3) \(x=\frac14, 1\).