I. Решите уравнения: а) x⁴ − x² − 12 = 0; б) x⁴ − 16x² = 0; в) 2x⁴ − 10x² + 8 = 0.

Во всех уравнениях сделаем замену: t = x², где t ≥ 0.

1. а) Получаем t² − t − 12 = 0. Разложим на множители: (t − 4)(t + 3) = 0, поэтому t = 4 или t = −3. С учётом t ≥ 0 подходит только t = 4, значит, x² = 4 и x = ±2.

2. б) Вынесем общий множитель: x²(x² − 16) = 0. Отсюда x = 0 или x² = 16, то есть x = ±4.

3. в) Разделим уравнение на 2: x⁴ − 5x² + 4 = 0. При замене получаем t² − 5t + 4 = 0, откуда (t − 1)(t − 4) = 0. Следовательно, x² = 1 или x² = 4, поэтому x = ±1, ±2.

Ответ: а) −2, 2; б) −4, 0, 4; в) −2, −1, 1, 2.