I. sin α = √2/2. Найти tg α, cos α. sin α = 1 → найти cos α.

Из тождества \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

\(\cos^2\alpha=1-(\sqrt{2}/2)^2=1/2\), поэтому \(\cos\alpha=\pm\sqrt{2}/2\). Тогда \( g\alpha=\sin\alpha/\cos\alpha=\pm1\), причём знаки у \( g\alpha\) и \(\cos\alpha\) совпадают.

Если по школьному соглашению предполагается, что \(\alpha\) — острый угол, то \(\cos\alpha=\sqrt{2}/2\), \( g\alpha=1\). Без указания четверти возможны оба знака.

Если \(\sin\alpha=1\), то \(\cos^2\alpha=1-1=0\), следовательно, \(\cos\alpha=0\).

Ответ: при остром \(\alpha\): \( g\alpha=1\), \(\cos\alpha=\sqrt{2}/2\); также при \(\sin\alpha=1\): \(\cos\alpha=0\).