и) \(\sqrt{x}=-x\); к) \(\sqrt{x^2-2}=2-x\).

Инструкция к этому фрагменту изображения обрезана. Если требуется решить уравнения:

и) Для существования корня нужно \(x\geq 0\). Тогда \(-x\leq 0\), а \(\sqrt{x}\geq 0\). Равенство возможно только при \(x=0\). Проверка: \(\sqrt{0}=0=-0\).

к) Область допустимых значений задаётся условиями \(x^2-2\geq 0\) и \(2-x\geq 0\). Возведём обе части в квадрат:

\(x^2-2=(2-x)^2\),

\(x^2-2=x^2-4x+4\),

откуда \(x=\frac{3}{2}\). Но это значение не входит в область допустимых значений: \((\frac{3}{2})^2-2=-\frac{1}{4}<0\). Поэтому решений нет.

Ответ: и) \(x=0\); к) решений нет.