Ответ:

Цитаты приведены по главе 10; в разных изданиях возможны небольшие различия пунктуации.

Вопрос спораПавел Петрович КирсановБазаров
1. Отношение к нигилизмуОсуждает отрицание общепринятых ценностей: «Вы всё отрицаете, или, выражаясь точнее, вы всё разрушаете… Но ведь надобно же и строить».Считает отрицание необходимым: «Мы ломаем, потому что мы сила».
2. Отношение к аристократииЗащищает аристократические принципы: «Аристократизм — принцип, а без принципов в наше время могут жить одни безнравственные или пустые люди».Отвергает сословные и политические понятия: «Аристократизм, либерализм, прогресс, принципы… — подумаешь, сколько иностранных и бесполезных слов! Русскому человеку они даром не нужны».
3. Отношение к народуИдеализирует народную патриархальность и веру: «Он свято чтит предания, он патриархален, он не может жить без веры…»Замечает противоречие между народными привычками и идеализацией народа: «Русский мужик… рад себя обокрасть, чтобы только напиться дурману в кабаке».
4. Отношение к искусству и поэзииНе принимает отрицания искусства: «Искусство, поэзия… вы всё это отрицаете?»Считает практическую пользу важнее искусства: «Порядочный химик в двадцать раз полезнее всякого поэта»; также: «Рафаэль гроша медного не стоит, да и они не лучше его».
5. Отношение к наукеЗащищает принципы и традиционные убеждения; противопоставляет нигилизму уважение к накопленному опыту и культуре.Высоко ценит опыт и естественные науки, отвергает отвлечённые рассуждения без практической проверки: «В теперешнее время полезнее всего отрицание — мы отрицаем».
6. Отношение к принципамСчитает принципы нравственной опорой: «Без принципов… могут жить одни безнравственные или пустые люди».Не признаёт принципов, принятых на веру: «Мы действуем в силу того, что мы признаём полезным… В теперешнее время полезнее всего отрицание — мы отрицаем».
7. Итог спораНе убеждает Базарова и прекращает спор, резко отреагировав на его позицию.Отстаивает нигилистические взгляды; спор выявляет глубокое различие поколений, но не приводит к примирению или изменению позиций.

Наука в споре обсуждается не так подробно, как другие темы: формулировка в этой строке — обобщение позиции героев по главе, а не дословная цитата.