I. Упростить выражения: 1) √12 + √45 − √108; 2) √(200a) − √(80a) − √(3a); 3) 0,2√18 − 0,5√32 + 10√0,08; 4) (√a + b)(√a − b); 5) (√13 − √3)(√13 + √3); 6) (√11 − 6).

1. Выносим из-под корней полные квадраты: \(\sqrt{12}+\sqrt{45}-\sqrt{108}=2\sqrt{3}+3\sqrt{5}-6\sqrt{3}=3\sqrt{5}-4\sqrt{3}\).
2. Корни с разными подкоренными выражениями не являются подобными слагаемыми: \(\sqrt{200a}-\sqrt{80a}-\sqrt{3a}=10\sqrt{2a}-4\sqrt{5a}-\sqrt{3a}\).
3. Приводим корни к \(\sqrt{2}\): \(0{,}2\sqrt{18}-0{,}5\sqrt{32}+10\sqrt{0{,}08}=0{,}6\sqrt{2}-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=0{,}6\sqrt{2}=\frac{3\sqrt{2}}{5}\).
4. Применяем формулу разности квадратов: \((\sqrt{a}+b)(\sqrt{a}-b)=a-b^2\).
5. Применяем формулу разности квадратов: \((\sqrt{13}-\sqrt{3})(\sqrt{13}+\sqrt{3})=13-3=10\).
6. Подкоренное число 11 не содержит полного квадрата, поэтому выражение дальше не упрощается: \(\sqrt{11}-6\).

Ответ: 1) \(3\sqrt{5}-4\sqrt{3}\); 2) \(10\sqrt{2a}-4\sqrt{5a}-\sqrt{3a}\); 3) \(\frac{3\sqrt{2}}{5}\); 4) \(a-b^2\); 5) 10; 6) \(\sqrt{11}-6\).