I. Упростить выражения: 1) $\frac{1}{2x^2}\cdot\frac{1}{4x}$; 2) $\frac{a-1}{2a}+\frac{a+1}{3a}$; 3) $\frac{3x-5}{x}-\frac{3y-2}{y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: I. Упростить выражения: 1) $\frac{1}{2x^2}\cdot\frac{1}{4x}$; 2) $\frac{a-1}{2a}+\frac{a+1}{3a}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Перемножаем числители и знаменатели: $\frac{1}{2x^2}\cdot\frac{1}{4x}=\frac{1}{8x^3}$, где $x\ne0$.
Приводим дроби к знаменателю $6a$: $\frac{a-1}{2a}+\frac{a+1}{3a}=\frac{3(a-1)+2(a+1)}{6a}=\frac{5a-1}{6a}$, где $a\ne0$.
Вычитаем дроби: $\frac{3x-5}{x}-\frac{3y-2}{y}=3-\frac5x-3+\frac2y=\frac2y-\frac5x=\frac{2x-5y}{xy}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

I. Упростить выражения: 1) \(\frac{1}{2x^2}\cdot\frac{1}{4x}\); 2) \(\frac{a-1}{2a}+\frac{a+1}{3a}\); 3) \(\frac{3x-5}{x}-\frac{3y-2}{y}\).