I. Упростите выражения: 1) √12 + √45 − √108; 2) √(20a) − √(80a) − √(5a); 3) 0,2√18 − 0,5√32 + 10√0,08; 4) (√a + b)(√a − b); 5) (√13 − √3)(√13 + √3); 6) (√11 − 6).

1. Выносим из-под корней полные квадраты: \(\sqrt{12}+\sqrt{45}-\sqrt{108}=2\sqrt3+3\sqrt5-6\sqrt3=3\sqrt5-4\sqrt3\).
2. Приводим подобные радикалы: \(\sqrt{20a}-\sqrt{80a}-\sqrt{5a}=2\sqrt{5a}-4\sqrt{5a}-\sqrt{5a}=-3\sqrt{5a}\).
3. Упрощаем корни и складываем коэффициенты: \(0{,}2\sqrt{18}-0{,}5\sqrt{32}+10\sqrt{0{,}08}=0{,}6\sqrt2-2\sqrt2+2\sqrt2=0{,}6\sqrt2=\frac{3\sqrt2}{5}\).
4. Применяем формулу разности квадратов: \((\sqrt a+b)(\sqrt a-b)=a-b^2\).
5. Применяем формулу разности квадратов: \((\sqrt{13}-\sqrt3)(\sqrt{13}+\sqrt3)=13-3=10\).
6. Корень и число не являются подобными слагаемыми; выражение уже упрощено: \(\sqrt{11}-6\).

Ответ: 1) \(3\sqrt5-4\sqrt3\); 2) \(-3\sqrt{5a}\); 3) \(\frac{3\sqrt2}{5}\); 4) \(a-b^2\); 5) 10; 6) \(\sqrt{11}-6\).