и уравнения х² + x = 12.

Для решения уравнения \(x^2 + x = 12\) перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде:

\[x^2 + x - 12 = 0\]

Теперь можно решить это уравнение, используя дискриминант или теорему Виета.

Шаг 1: Найдем дискриминант.

Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = 1\), \(c = -12\).

\[D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49\]

Шаг 2: Найдем корни уравнения.

Корни уравнения вычисляются по формулам:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

Подставляем значения:

\[x_1 = \frac{-1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3\] \[x_2 = \frac{-1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 7}{2} = \frac{-8}{2} = -4\]

Ответ: -43