I уровень сложности. 1. Найдите углы параллелограмма ABCD, если ∠B = 126°. 2. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 36 см, а одна из сторон в два раза больше другой.

1. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°.

∠D = ∠B = 126°.

∠A = ∠C = 180° − 126° = 54°.

Ответ: ∠A = 54°, ∠B = 126°, ∠C = 54°, ∠D = 126°.

2. Пусть меньшая сторона равна x см, тогда большая — 2x см. Периметр параллелограмма:

2(x + 2x) = 36;

6x = 36, значит x = 6.

Большая сторона равна 2 · 6 = 12 см.

Ответ: стороны параллелограмма — 6 см и 12 см.