I уровень сложности, вариант 1. 3. Дано: α = 30°, β = 140° (рис. 1.112). Найдите: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

По рисунку вертикальные углы равны: ∠2 = β = 140°, ∠4 = α = 30°, а ∠1 = ∠3. Сумма углов вокруг точки равна 360°, поэтому ∠1 + ∠3 = 360° − 30° − 140° − 140° − 30° = 60°. Следовательно, ∠1 = ∠3 = 30°.

Ответ: ∠1 = 30°, ∠2 = 140°, ∠3 = 30°, ∠4 = 30°.