I вариант. 1) ∠A = 53°16′, ∠B = 48°13′, c = 18. 2) b = 18, c = 25, ∠A = 39°28′.

Решаем треугольники по теореме синусов и теореме косинусов.

1) Находим третий угол:

∠C = 180° − 53°16′ − 48°13′ = 78°31′.

По теореме синусов:

a = 18 · sin 53°16′ / sin 78°31′ ≈ 14,72;

b = 18 · sin 48°13′ / sin 78°31′ ≈ 13,70.

Ответ: ∠C = 78°31′, a ≈ 14,72, b ≈ 13,70.

2) Угол A заключён между сторонами b и c, поэтому по теореме косинусов:

a² = b² + c² − 2bc · cos A = 18² + 25² − 2 · 18 · 25 · cos 39°28′.

a ≈ 15,94.

По теореме синусов sin B = b · sin A / a, откуда ∠B ≈ 45°53′. Тогда ∠C = 180° − 39°28′ − 45°53′ ≈ 94°39′.

Ответ: a ≈ 15,94, ∠B ≈ 45°53′, ∠C ≈ 94°39′.