I вариант. 1) Построить прямоугольник ABCD, диагонали которого пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠AOB = 30°.

Точка O — пересечение диагоналей, поэтому лучи OA и OB лежат на одной диагонали, а лучи OC и OD — на другой. Угол между диагоналями равен меньшему из углов, образованных этими прямыми.

Дан угол ∠AOB = 30°, следовательно, меньший угол между диагоналями равен 30°.

Ответ: 30°.