I вариант. 2. Найдите НОД и НОК чисел: А) 792 и 1188; Б) 1512 и 1008.

А) Разложим числа на простые множители: \(792=2^3\cdot3^2\cdot11\), \(1188=2^2\cdot3^3\cdot11\). Для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях: \(\text{НОД}=2^2\cdot3^2\cdot11=396\), \(\text{НОК}=2^3\cdot3^3\cdot11=2376\).

Б) \(1512=2^3\cdot3^3\cdot7\), \(1008=2^4\cdot3^2\cdot7\). Тогда \(\text{НОД}=2^3\cdot3^2\cdot7=504\), \(\text{НОК}=2^4\cdot3^3\cdot7=3024\).

Ответ: А) НОД = 396, НОК = 2376; Б) НОД = 504, НОК = 3024.