I вариант. 3. В ромбе ABCD ∠ABC = 120°. Найти углы △BDC.

В ромбе соседние углы supplementary: ∠C = 180° − 120° = 60°. Противоположный ему угол ∠D равен ∠B, то есть 120°.

Диагональ BD делит углы B и D пополам. Поэтому ∠CBD = 120° : 2 = 60° и ∠BDC = 120° : 2 = 60°. В треугольнике BDC третий угол также равен 60°.

Ответ: ∠CBD = ∠BDC = ∠BCD = 60°.