І вариант 1. На единичной окружности отмечены точки, соответ ствующие углам а и в, заключенным в промежутке от 0° до 360° (рис. 22, а). Выразите а и в в градусах. 2. На единичной окружности отмечены точки, соответ ствующие углам а и в, заключенным в промежутке от 0 до 2л радиан (рис. 22, 6). Выразите а и в в радианах. 3. На единичной окружности отмечены точки, соответ- ствующие углам а и в (рис. 22, в). Запишите все такие углы а и в, используя градусную меру. 4. На единичной окружности отмечены точки, соответ ствующие углам а и в (рис. 22, г). Запишите все такие углы а и в, используя радианную меру. a) 6) y B) y г) y α 0 x x x β β β Рис. 22

Решение заданий варианта І:

1. Рассмотрим рисунок 22 а). На единичной окружности отмечены точки, соответствующие углам α и β, заключенным в промежутке от 0° до 360°. Определим градусную меру углов α и β.

• Угол α = 0°, так как точка лежит на положительной полуоси x.
• Угол β = 270°, так как точка лежит на отрицательной полуоси y.

Ответ: α = 0°, β = 270°

2. Рассмотрим рисунок 22 б). На единичной окружности отмечены точки, соответствующие углам α и β, заключенным в промежутке от 0 до 2π радиан. Выразим углы α и β в радианах.

• Угол α соответствует 45°, что в радианах равно π/4.
• Угол β соответствует 180°, что в радианах равно π.

Ответ: α = π/4, β = π

3. Рассмотрим рисунок 22 в). На единичной окружности отмечены точки, соответствующие углам α и β. Запишем все такие углы α и β, используя градусную меру.

• Угол α соответствует 90°.
• Угол β соответствует 180°.

Ответ: α = 90°, β = 180°

4. Рассмотрим рисунок 22 г). На единичной окружности отмечены точки, соответствующие углам α и β. Запишем все такие углы α и β, используя радианную меру.

• Угол α соответствует 270°, что в радианах равно 3π/2.
• Угол β соответствует 0°.

Ответ: α = 3π/2, β = 0