І вариант 1. Одно число в 3 раза больше другого, а их сумма равна 144. Найдите эти числа. 2. Сумма двух чисел равна 120, а разность 12. Найдите эти числа. 3. Сумма трех последовательных натуральных чисел равна 102. Найдите эти числа.

Привет! Давай решим эти задачи вместе!

1. Одно число в 3 раза больше другого, а их сумма равна 144. Найдите эти числа.

Пусть меньшее число будет x, тогда большее число будет 3x. Их сумма равна 144.

Составим уравнение:

\[x + 3x = 144\] \[4x = 144\] \[x = \frac{144}{4}\] \[x = 36\]

Меньшее число равно 36.

Теперь найдем большее число:

\[3x = 3 \cdot 36 = 108\]

Большее число равно 108.

Ответ: числа 36 и 108

2. Сумма двух чисел равна 120, а разность 12. Найдите эти числа.

Пусть первое число будет x, а второе число будет y. У нас есть два уравнения:

\[x + y = 120\] \[x - y = 12\]

Сложим эти два уравнения:

\[(x + y) + (x - y) = 120 + 12\] \[2x = 132\] \[x = \frac{132}{2}\] \[x = 66\]

Первое число равно 66.

Теперь найдем второе число, подставив значение x в первое уравнение:

\[66 + y = 120\] \[y = 120 - 66\] \[y = 54\]

Второе число равно 54.

Ответ: числа 66 и 54

3. Сумма трех последовательных натуральных чисел равна 102. Найдите эти числа.

Пусть первое число будет n, тогда второе число будет n + 1, а третье число будет n + 2. Их сумма равна 102.

Составим уравнение:

\[n + (n + 1) + (n + 2) = 102\] \[3n + 3 = 102\] \[3n = 102 - 3\] \[3n = 99\] \[n = \frac{99}{3}\] \[n = 33\]

Первое число равно 33.

Теперь найдем второе и третье числа:

Второе число: \(n + 1 = 33 + 1 = 34\)

Третье число: \(n + 2 = 33 + 2 = 35\)

Ответ: числа 33, 34 и 35

Здорово, ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!