I вариант. Проверочная работа по теме «Движение тела по окружности». 1. Период (формула, единица измерения). 2. Частота (формула, единица измерения). 3. Линейная скорость (формула, единица измерения). 4. Угловая скорость (формула, единица измерения). 5. Связь линейной и угловой скорости (формула). 6. Центростремительное ускорение (формула, единица измерения). 7. Определить центростремительное ускорение конца секундной стрелки часов длиной 10 см.

Период — время одного полного оборота: \(T=\frac{t}{N}=\frac{1}{\nu}\). Единица измерения — секунда (с).

Частота — число оборотов за единицу времени: \(\nu=\frac{N}{t}=\frac{1}{T}\). Единица измерения — герц (Гц), где \(1\,\text{Гц}=1\,\text{с}^{-1}\).

Линейная скорость: \(v=\frac{s}{t}\); для равномерного движения по окружности \(v=\frac{2\pi r}{T}\). Единица измерения — м/с.

Угловая скорость: \(\omega=\frac{\Delta\varphi}{\Delta t}\); при равномерном движении по окружности \(\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\nu\). Единица измерения — рад/с.

Связь линейной и угловой скоростей: \(v=\omega r\).

Центростремительное ускорение направлено к центру окружности: \(a_{ц}=\frac{v^2}{r}=\omega^2r\). Единица измерения в СИ — м/с².

Дано: \(r=10\,\text{см}=0.10\,\text{м}\), \(T=60\,\text{с}\). Секундная стрелка совершает один оборот за минуту.

Используем формулу \(a_{ц}=\frac{4\pi^2r}{T^2}\).

Подставим значения: \(a_{ц}=\frac{4\pi^2\cdot0.10}{60^2}\approx1.10\cdot10^{-3}\,\text{м/с}^2\).

Ответ: центростремительное ускорение конца секундной стрелки приблизительно равно \(1.10\cdot10^{-3}\,\text{м/с}^2\).