І вариант 1. Решите уравнение: 5x + 2 =x-2. 14a³bs 2. Сократите дробь: 21ав 3. Упростите выражение (2а-1)² - (2a-3)(2a+3) и найдите еro 1 значение при а = 8 4. Вычислите: а) 79.7 718; 5. Решите систему уравнений: 6) (3272 94 2x+11y-15, 12х- 10x-11y9; 6. Лодка прошла 3 часа против проплыв за это время 32 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдит течения реки и 2 часа по течению реки собственную скорость лодки. 7. Решите уравнение: 2x + 7 = 3x - 2(3x-1).

Задание 1

1. Шаг 1: Перенесем слагаемые с x в левую часть уравнения, а числа - в правую, не забывая менять знаки при переносе: 5x - x = -2 - 2
2. Шаг 2: Упростим обе части уравнения: 4x = -4
3. Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти x: x = -4 / 4

Ответ: x = -1

Задание 2

1. Шаг 1: Запишем дробь: \(\frac{14a^3b^5}{21a^4b}\)
2. Шаг 2: Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\frac{2 \cdot 7 \cdot a^3 \cdot b^5}{3 \cdot 7 \cdot a^4 \cdot b}\)
3. Шаг 3: Сократим общие множители (7, a³, b): \(\frac{2 \cdot b^4}{3 \cdot a}\)

Ответ: \(\frac{2b^4}{3a}\)

Задание 3

1. Шаг 1: Раскроем скобки: \((2a - 1)^2 - (2a - 3)(2a + 3) = (4a^2 - 4a + 1) - (4a^2 - 9)\)
2. Шаг 2: Упростим выражение: \(4a^2 - 4a + 1 - 4a^2 + 9 = -4a + 10\)
3. Шаг 3: Подставим значение \(a = -\frac{1}{8}\): \(-4 \cdot (-\frac{1}{8}) + 10 = \frac{4}{8} + 10 = \frac{1}{2} + 10 = 10.5\)

Ответ: 10.5

Задание 4a

1. Шаг 1: Запишем выражение: \(\frac{7^9 \cdot 7^{11}}{7^{18}}\)
2. Шаг 2: Упростим числитель: \(7^9 \cdot 7^{11} = 7^{9+11} = 7^{20}\)
3. Шаг 3: Разделим \(7^{20}\) на \(7^{18}\): \(\frac{7^{20}}{7^{18}} = 7^{20-18} = 7^2\)

Ответ: 49

Задание 4b

1. Шаг 1: Упростим числитель: \((3^4)^3 \cdot 27^2 = 3^{4 \cdot 3} \cdot (3^3)^2 = 3^{12} \cdot 3^6 = 3^{12+6} = 3^{18}\)
2. Шаг 2: Запишем знаменатель: \(9^4 = (3^2)^4 = 3^{2 \cdot 4} = 3^8\)
3. Шаг 3: Разделим числитель на знаменатель: \(\frac{3^{18}}{3^8} = 3^{18-8} = 3^{10}\)

Ответ: 59049

Задание 5

1. Шаг 1: Запишем систему уравнений: \(\{2x + 11y = 15, \\ 10x - 11y = 9\}\)
2. Шаг 2: Сложим оба уравнения, чтобы исключить y: \((2x + 11y) + (10x - 11y) = 15 + 9\) \(12x = 24\)
3. Шаг 3: Найдем x: \(x = \frac{24}{12} = 2\)
4. Шаг 4: Подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y: \(2 \cdot 2 + 11y = 15\) \(4 + 11y = 15\) \(11y = 11\) \(y = 1\)

Ответ: x = 2, y = 1

Задание 6

1. Шаг 1: Запишем уравнение для движения против течения: \(3(x - 3) = 32\)
2. Шаг 2: Запишем уравнение для движения по течению: \(2(x + 3) = S_2\), где \(S_2\) - расстояние, которое проплыла лодка по течению.
3. Шаг 3: Найдем собственную скорость лодки из первого уравнения: \(3x - 9 = 32\) \(3x = 41\) \(x = \frac{41}{3}\) км/ч

Ответ: \(\frac{41}{3}\) км/ч (примерно 13.67 км/ч)

Задание 7

1. Шаг 1: Раскроем скобки: \(2x + 7 = 3x - 6x + 2\)
2. Шаг 2: Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа - в правую: \(2x - 3x + 6x = 2 - 7\)
3. Шаг 3: Упростим обе части уравнения: \(5x = -5\)
4. Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 5: \(x = -\frac{5}{5} = -1\)

Ответ: x = -1