I вариант. Упростите выражения: А) $(a^5)^2a^5$; Б) $(a^2a^5)^2$; В) $a^4\cdot(a^4)^4$; Г) $(a\cdot a^7)^7$; Д) $y^{12}:(y^6)^2$; Е) $(y^4)^5:(y^4)^2$; Ж) $(y\cdot y^2)^3:(y\cdot y^3)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: I вариант. Упростите выражения: А) $(a^5)^2a^5$; Б) $(a^2a^5)^2$; В) $a^4\cdot(a^4)^4$; Г) $(a\cdot a^7)^7$; Д)…$ Фото задания

I вариант. Упростите выражения: А) $(a^5)^2a^5$; Б) $(a^2a^5)^2$; В) $a^4\cdot(a^4)^4$; Г) $(a\cdot a^7)^7$; Д) $y^{12}:(y^6)^2$; Е) $(y^4)^5:(y^4)^2$; Ж) $(y\cdot y^2)^3:(y\cdot y^3)^2$.

Accepted Answer

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; степень степени означает умножение показателей.

А) $(a^5)^2a^5=a^{10}a^5=a^{15}$.
Б) $(a^2a^5)^2=(a^7)^2=a^{14}$.
В) $a^4\cdot(a^4)^4=a^4\cdot a^{16}=a^{20}$.
Г) $(a\cdot a^7)^7=(a^8)^7=a^{56}$.
Д) $y^{12}:(y^6)^2=y^{12}:y^{12}=1$, при $y\ne0$.
Е) $(y^4)^5:(y^4)^2=y^{20}:y^8=y^{12}$, при $y\ne0$.
Ж) $(y\cdot y^2)^3:(y\cdot y^3)^2=(y^3)^3:(y^4)^2=y^9:y^8=y$, при $y\ne0$.

I вариант. Упростите выражения: А) \((a^5)^2a^5\); Б) \((a^2a^5)^2\); В) \(a^4\cdot(a^4)^4\); Г) \((a\cdot a^7)^7\); Д) \(y^{12}:(y^6)^2\); Е) \((y^4)^5:(y^4)^2\); Ж) \((y\cdot y^2)^3:(y\cdot y^3)^2\).

Ответ: