І вариант. Самостоятельная работа по теме: «Отношение» (6 класс). 1. Из тридцатилитровой канистры воды отлили 14 л. Найдите отношение количества вылитой воды к оставшейся. Какую часть составляет количество вылитой воды от всей воды в канистре? 2. Найдите отношения: а) 28 м к 70 м г) 15 ц к 200 кг б) 6 дм к 12 см д) 15 мин к 3 ч в) 350 г к 2 кг е) 4 р. к 25 коп

Задание 1:

Найдем количество оставшейся воды в канистре:

30 л - 14 л = 16 л

Найдем отношение количества вылитой воды к оставшейся:

$$\frac{14}{16} = \frac{7}{8}$$

Найдем, какую часть составляет количество вылитой воды от всей воды в канистре:

$$\frac{14}{30} = \frac{7}{15}$$

Ответ: Отношение вылитой воды к оставшейся равно $$\frac{7}{8}$$, количество вылитой воды составляет $$\frac{7}{15}$$ от всей воды в канистре.

Задание 2:

а) Найдем отношение 28 м к 70 м:

$$\frac{28 \text{ м}}{70 \text{ м}} = \frac{28}{70} = \frac{2}{5}$$

Ответ: $$\frac{2}{5}$$

б) Найдем отношение 6 дм к 12 см. Сначала переведем дециметры в сантиметры: 6 дм = 60 см.

$$\frac{60 \text{ см}}{12 \text{ см}} = \frac{60}{12} = 5$$

Ответ: 5

в) Найдем отношение 350 г к 2 кг. Сначала переведем килограммы в граммы: 2 кг = 2000 г.

$$\frac{350 \text{ г}}{2000 \text{ г}} = \frac{350}{2000} = \frac{7}{40}$$

Ответ: $$\frac{7}{40}$$

г) Найдем отношение 15 ц к 200 кг. Сначала переведем центнеры в килограммы: 15 ц = 1500 кг.

$$\frac{1500 \text{ кг}}{200 \text{ кг}} = \frac{1500}{200} = \frac{15}{2} = 7.5$$

Ответ: 7.5

д) Найдем отношение 15 мин к 3 ч. Сначала переведем часы в минуты: 3 ч = 180 мин.

$$\frac{15 \text{ мин}}{180 \text{ мин}} = \frac{15}{180} = \frac{1}{12}$$

Ответ: $$\frac{1}{12}$$

е) Найдем отношение 4 р. к 25 коп. Сначала переведем рубли в копейки: 4 р. = 400 коп.

$$\frac{400 \text{ коп}}{25 \text{ коп}} = \frac{400}{25} = 16$$

Ответ: 16