I Вочисли: 1) 54 + 3 · 1/3 - 60 2) 4/7 + 2/21 - 7 3) x^2 - x - 20 = 0

Решение:

1. 1. Вычислим выражение:
   \( 54 + 3 \cdot \frac{1}{3} - 60 \)
   Сначала выполним умножение: \( 3 \cdot \frac{1}{3} = 1 \).
   Затем выполним сложение и вычитание: \( 54 + 1 - 60 = 55 - 60 = -5 \).
2. 2. Вычислим выражение:
   \( \frac{4}{7} + \frac{2}{21} - 7 \)
   Приведём дроби к общему знаменателю 21:
   \( \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{12}{21} \)
   Теперь выполним сложение и вычитание:
   \( \frac{12}{21} + \frac{2}{21} - 7 = \frac{14}{21} - 7 \)
   Сократим дробь: \( \frac{14}{21} = \frac{2}{3} \).
   \( \frac{2}{3} - 7 = \frac{2}{3} - \frac{7 \cdot 3}{3} = \frac{2}{3} - \frac{21}{3} = \frac{2 - 21}{3} = -\frac{19}{3} \) или \( -6\frac{1}{3} \).
3. 3. Решим квадратное уравнение:
   \( x^2 - x - 20 = 0 \)
   Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -1 \), \( c = -20 \).
   Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81 \).
   Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
   Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
   \( x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5 \).
   \( x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 9}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \).

Ответ: 1. -5; 2. -\( \frac{19}{3} \) (или -6\( \frac{1}{3} \)); 3. x₁ = 5, x₂ = -4.