1 и 2 выражения -5а и в За и в 5а² и 0,262 а²в и -4 6 и ху

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Заполним таблицу, используя известные формулы сокращенного умножения:

Квадрат разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Куб суммы: $$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$

Куб разности: $$(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$$

1 и 2 выражения	Многочлен равный квадрату разности этих выражений	Многочлен равный кубу суммы этих выражений	Многочлен равный кубу разности этих выражений	Разность квадратов выражений
-5a и b	$$(-5a - b)^2 = 25a^2 + 10ab + b^2$$	$$(-5a + b)^3 = -125a^3 + 75a^2b - 15ab^2 + b^3$$	$$(-5a - b)^3 = -125a^3 - 75a^2b - 15ab^2 - b^3$$	$$(-5a)^2 - b^2 = 25a^2 - b^2$$
3a и $$\frac{1}{3}$$b	$$\left(3a - \frac{1}{3}b\right)^2 = 9a^2 - 2ab + \frac{1}{9}b^2$$	$$\left(3a + \frac{1}{3}b\right)^3 = 27a^3 + 9a^2b + ab^2 + \frac{1}{27}b^3$$	$$\left(3a - \frac{1}{3}b\right)^3 = 27a^3 - 9a^2b + ab^2 - \frac{1}{27}b^3$$	$$9a^2 - \frac{1}{9}b^2$$
5a² и 0,2b²	$$\left(5a^2 - 0.2b^2\right)^2 = 25a^4 - 2a^2b^2 + 0.04b^4$$	$$\left(5a^2 + 0.2b^2\right)^3 = 125a^6 + 3(25a^4)(0.2b^2) + 3(5a^2)(0.04b^4) + 0.008b^6 = 125a^6 + 15a^4b^2 + 0.6a^2b^4 + 0.008b^6$$	$$\left(5a^2 - 0.2b^2\right)^3 = 125a^6 - 15a^4b^2 + 0.6a^2b^4 - 0.008b^6$$	$$25a^4 - 0.04b^4$$
a²b и -4	$$\left(a^2b - (-4)\right)^2 = a^4b^2 + 8a^2b + 16$$	$$\left(a^2b + (-4)\right)^3 = a^6b^3 - 12a^4b^2 + 48a^2b - 64$$	$$\left(a^2b - (-4)\right)^3 = a^6b^3 + 12a^4b^2 + 48a^2b + 64$$	$$a^4b^2 - 16$$
6 и ху²	$$\left(6 - xy^2\right)^2 = 36 - 12xy^2 + x^2y^4$$	$$\left(6 + xy^2\right)^3 = 216 + 108xy^2 + 18x^2y^4 + x^3y^6$$	$$\left(6 - xy^2\right)^3 = 216 - 108xy^2 + 18x^2y^4 - x^3y^6$$	$$36 - x^2y^4$$

Ответ: смотри таблицу выше