В данном случае наиболее логичным дополнением к предложению является слово, обозначающее движение по территории парка. Из предложенных вариантов, слово 'along' (вдоль, по) лучше всего подходит по смыслу.
Таким образом, предложение звучит так: I was walking along the park when I suddenly saw a friend of mine with his new girl-friend.
Ответ: along