Фраза "my next letter" (мое следующее письмо) указывает на будущее действие. Поэтому глагол "write" должен быть в будущем времени. "I will write" — стандартная форма для выражения будущего намерения.
Пошаговое решение:
Шаг 1: Контекст "my next letter" указывает на будущее действие.
Шаг 2: Глагол "write" ставим в будущее время: "will write".