I 1) x²-4x+3=0 2) 5x²+8x-4=0 3) x²+4x+3=0 II 1) x²-6x+5 2) x²+5 3) 3x²+

I. Решение квадратных уравнений:

• 1) x² - 4x + 3 = 0

  Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, можно использовать дискриминант, который вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Затем корни уравнения находятся по формулам x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a).

  В данном случае: a = 1, b = -4, c = 3

  D = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

  √D = √4 = 2

  x₁ = (4 + 2) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3

  x₂ = (4 - 2) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1

  Ответ: x₁ = 3, x₂ = 1

• 2) 5x² + 8x - 4 = 0

  a = 5, b = 8, c = -4

  D = 8² - 4 * 5 * (-4) = 64 + 80 = 144

  √D = √144 = 12

  x₁ = (-8 + 12) / (2 * 5) = 4 / 10 = 0.4

  x₂ = (-8 - 12) / (2 * 5) = -20 / 10 = -2

  Ответ: x₁ = 0.4, x₂ = -2

• 3) x² + 4x + 3 = 0

  a = 1, b = 4, c = 3

  D = 4² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

  √D = √4 = 2

  x₁ = (-4 + 2) / (2 * 1) = -2 / 2 = -1

  x₂ = (-4 - 2) / (2 * 1) = -6 / 2 = -3

  Ответ: x₁ = -1, x₂ = -3

II. Уравнения:

• 1) x² - 6x + 5 = 0

  a = 1, b = -6, c = 5

  D = (-6)² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16

  √D = √16 = 4

  x₁ = (6 + 4) / (2 * 1) = 10 / 2 = 5

  x₂ = (6 - 4) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1

  Ответ: x₁ = 5, x₂ = 1

• 2) x² + 5 = 0

  x² = -5

  Поскольку квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных решений.

  Ответ: нет действительных решений

• 3) 3x² + ... = 0

  Уравнение неполное, невозможно определить решение без недостающих данных.

  Ответ: недостаточно данных для решения