3 и 1 5 a) 10 H 35; 6) 2,4 H 10; в 132. Найдите число, обрат 133. Выполните деление: 2.2 a) 윽:음; 6) :륵; B) 8:27 3 7 3 134. Найдите значение выраж a) 3. (20:5½); 6) 2층:(3층- 5 5 12

133. Выполните деление:

а) \(\frac{3}{7} : \frac{5}{8}\)

Ответ: \(\frac{24}{35}\)

• Заменим деление умножением, перевернув вторую дробь: \(\frac{3}{7} \cdot \frac{8}{5}\)
• Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{3 \cdot 8}{7 \cdot 5} = \frac{24}{35}\)

Ответ: \(\frac{24}{35}\)

б) \(\frac{2}{3} : \frac{2}{7}\)

Ответ: \(\frac{7}{3}\) или 2 \(\frac{1}{3}\)

• Заменим деление умножением, перевернув вторую дробь: \(\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}\)
• Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 2} = \frac{14}{6}\)
• Сокращаем дробь на 2: \(\frac{14}{6} = \frac{7}{3}\)
• Выделяем целую часть: \(\frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}\)

Ответ: \(\frac{7}{3}\) или 2 \(\frac{1}{3}\)

в) \(8 \frac{1}{3} : 2 \frac{2}{3}\)

Ответ: \(\frac{25}{8}\) или 3 \(\frac{1}{8}\)

• Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
• \(8 \frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{25}{3}\)
• \(2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\)
• Заменим деление умножением, перевернув вторую дробь: \(\frac{25}{3} : \frac{8}{3} = \frac{25}{3} \cdot \frac{3}{8}\)
• Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{25 \cdot 3}{3 \cdot 8} = \frac{75}{24}\)
• Сокращаем дробь на 3: \(\frac{75}{24} = \frac{25}{8}\)
• Выделяем целую часть: \(\frac{25}{8} = 3 \frac{1}{8}\)

Ответ: \(\frac{25}{8}\) или 3 \(\frac{1}{8}\)

134. Найдите значение выражения:

а) \(3 \frac{1}{3} \cdot (2 \frac{3}{4} : 5 \frac{1}{2})\)

Ответ: \(\frac{5}{3}\) или 1 \(\frac{2}{3}\)

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
• \(3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}\)
• \(2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4}\)
• \(5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2}\)
• Выполняем деление в скобках:
• \(\frac{11}{4} : \frac{11}{2} = \frac{11}{4} \cdot \frac{2}{11} = \frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 11} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
• Выполняем умножение:
• \(\frac{10}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{10 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}\)
• Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \(\frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}\)

Ответ: \(\frac{5}{3}\) или 1 \(\frac{2}{3}\)

б) \(2 \frac{2}{5} : (3 \frac{2}{5} - \frac{2}{5})\)

Ответ: 1 \(\frac{1}{7}\) или \(\frac{8}{7}\)

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
• \(2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5}\)
• Выполняем вычитание в скобках:
• \(3 \frac{2}{5} - \frac{2}{5} = 3\)
• Выполняем деление:
• \(\frac{12}{5} : 3 = \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{12 \cdot 1}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}\)

Ответ: \(\frac{4}{5}\)