I 1) AB=BC ∠AOB=120° <B-? 2) ∠ALC=130° L <B-? + A 3) 132°/2 4/3 3) A 0 1/54 4/3 56

Ответ: смотри решение в HTML разметке

1. Задача I.1
   • Дано: AB = BC, ∠AOB = 120°.
   • Найти: ∠B.

   Решение:

   • Так как AO и BO - биссектрисы углов ∠A и ∠B, то ∠OAB = ∠OBC.
   • ∠AOB = 120°, следовательно, ∠OAB + ∠OBA = 180° - 120° = 60°.
   • Пусть ∠OAB = x, тогда ∠OBA = x, значит 2x = 60°, x = 30°.
   • ∠A = 2x = 2 \cdot 30° = 60°.
   • ∠B = ∠A = 60°.

   Ответ: ∠B = 60°

2. Задача I.2
   • Дано: ∠ALC = 130°.
   • Найти: ∠B.

   Решение:

   • ∠ALC = 130°, следовательно, ∠A + ∠C = 180° - 130° = 50°.
   • Так как AL и CL - биссектрисы углов ∠A и ∠C, то ∠A = 2∠LAL и ∠C = 2∠LCL.
   • ∠A + ∠C = 50°, значит 2∠LAL + 2∠LCL = 50°.
   • ∠A + ∠C = 2 \cdot 50° = 100°.
   • ∠B = 180° - (∠A + ∠C) = 180° - 100° = 80°.

   Ответ: ∠B = 80°

3. Задача I.3

   По данным рисунка, углы 1 и 3 - вертикальные, значит, угол 3 = 54 градуса. Угол 2 и угол 1 - смежные. Сумма смежных углов 180 градусов. Угол 2 = 180 - угол 1 = 180 - 54 = 126 градусов. Углы 2 и 4 - вертикальные, значит угол 4 = углу 2 = 126 градусов. Угол 5 = углу 1 = 54 градуса (как соответственные). Угол 6 = углу 2 = 126 градусов (как соответственные). Угол 7 = углу 3 = 54 градуса (как вертикальные). Угол 8 = углу 4 = 126 градусов (как вертикальные)

Ответ: смотри решение в HTML разметке