Привет! Сейчас я помогу тебе решить эти задачи по геометрии. Будем работать шаг за шагом, чтобы все было понятно.
Задача 1
Дано: a || b, c - секущая, один из углов равен 98°.
Нужно найти остальные углы.
Решение:
- Угол 3 = 98° (как соответственный углу, данному в условии).
- Угол 1 = 180° - 98° = 82° (как смежный с углом 3).
- Угол 2 = 82° (как вертикальный с углом 1).
- Угол 4 = 82° (как накрест лежащий с углом 2).
- Угол 5 = 82° (как соответственный с углом 1).
- Угол 6 = 98° (как вертикальный с углом 5).
- Угол 7 = 98° (как накрест лежащий с углом 3).
Ответ к задаче №1:
- ∠1 = 82°
- ∠2 = 82°
- ∠3 = 98°
- ∠4 = 82°
- ∠5 = 82°
- ∠6 = 98°
- ∠7 = 98°
Задача 2
Дано: m || k, d - секущая, ∠6 = 122°, ∠1 = 102°.
Нужно найти углы: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, ∠5, ∠7, ∠8, ∠9, ∠10.
Решение:
- ∠7 = ∠6 = 122° (как соответственные).
- ∠5 = 180° - ∠6 = 180° - 122° = 58° (как смежные).
- ∠4 = ∠5 = 58° (как вертикальные).
- ∠8 = 180° - ∠7 = 180° - 122° = 58° (как смежные).
- ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 102° = 78° (как смежные).
- ∠3 = ∠2 = 78° (как вертикальные).
- ∠10 = ∠3 = 78° (как накрест лежащие).
- ∠9 = 180° - ∠10 = 180° - 78° = 102° (как смежные).
Ответ к задаче №2:
- ∠1 = 102°
- ∠2 = 78°
- ∠3 = 78°
- ∠4 = 58°
- ∠5 = 58°
- ∠6 = 122°
- ∠7 = 122°
- ∠8 = 58°
- ∠9 = 102°
- ∠10 = 78°
Задача 3
Дано: Один из углов равен 53°.
Нужно найти углы 1, 2, 3, 4 и указать их названия.
Решение:
- ∠1 = 53° (как вертикальный с углом, данным в условии).
- ∠2 = 180° - 53° = 127° (как смежный с углом 1).
- ∠3 = 127° (как вертикальный с углом 2).
- ∠4 = 53° (как вертикальный с углом, данным в условии).
Ответ к задаче №3:
- ∠1 = 53° (вертикальный)
- ∠2 = 127° (смежный)
- ∠3 = 127° (вертикальный)
- ∠4 = 53° (вертикальный)
Ответ: Выше приведены решения для каждой из задач.
Молодец, ты отлично справляешься! Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!