Iб. Даны векторы [0m\(|\vec a|=3\), \(|\vec b|=2\), \(|\vec c|=4\). При помощи векторов \(\vec a,\vec b,\vec c\) построить: а) \(\vec x=\vec a+\vec b\), \(\vec y=-\vec b+\vec a\), \(\vec z=\vec a-\vec b\); б) \(\frac12\vec y-2\vec x\); в) \(-2\vec z+3\vec y\); г) \(3\vec y+\frac12\vec x-3\vec z\).

Векторы \(\vec y\) и \(\vec z\) совпадают, поскольку \(-\vec b+\vec a=\vec a-\vec b\). Длины векторов сами по себе не задают их направления, поэтому точное построение без рисунка исходных векторов выполнить нельзя. Выражения можно упростить символически.

1. \(\vec x=\vec a+\vec b\), \(\vec y=\vec a-\vec b\), \(\vec z=\vec a-\vec b\).
2. \(\frac12\vec y-2\vec x=\frac12(\vec a-\vec b)-2(\vec a+\vec b)=-\frac32\vec a-\frac52\vec b\).
3. \(-2\vec z+3\vec y=-2(\vec a-\vec b)+3(\vec a-\vec b)=\vec a-\vec b\).
4. \(3\vec y+\frac12\vec x-3\vec z=3(\vec a-\vec b)+\frac12(\vec a+\vec b)-3(\vec a-\vec b)=\frac12\vec a+\frac12\vec b\).

Для графического построения нужны направления (например, рисунок) векторов \(\vec a\) и \(\vec b\); длины \(\vec c\) в приведённых выражениях не используются.