Ib R₁=2 Ом R2=20 Олм Таб=2A. U1, Uzi Vod

Дано:

• Сопротивление первого резистора: R₁ = 2 Ом
• Сопротивление второго резистора: R₂ = 20 Ом
• Общий ток: Iобщ = 2 A

Найти:

• Ток через первый резистор: I₁ - ?
• Ток через второй резистор: I₂ - ?
• Общее сопротивление: Rобщ - ?
• Напряжение на первом резисторе: U₁ - ?
• Напряжение на втором резисторе: U₂ - ?
• Общее напряжение: Uобщ - ?

Решение:

Шаг 1: Найдем общее сопротивление цепи.

Для параллельного соединения резисторов общее сопротивление рассчитывается по формуле:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]

Подставим значения:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{20} = \frac{10}{20} + \frac{1}{20} = \frac{11}{20}\]

Отсюда:

\[R_{общ} = \frac{20}{11} \approx 1.82 \, Ом\]

Шаг 2: Найдем общее напряжение, используя закон Ома.

Закон Ома гласит:

\[U = I \cdot R\]

Применим к общей цепи:

\[U_{общ} = I_{общ} \cdot R_{общ} = 2 \cdot \frac{20}{11} = \frac{40}{11} \approx 3.64 \, В\]

Шаг 3: Найдем токи через каждый резистор.

Для параллельного соединения напряжение на каждом резисторе одинаково и равно общему напряжению:

\[U_1 = U_2 = U_{общ} = \frac{40}{11} \, В\]

Ток через первый резистор:

\[I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{\frac{40}{11}}{2} = \frac{40}{11 \cdot 2} = \frac{20}{11} \approx 1.82 \, A\]

Ток через второй резистор:

\[I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{\frac{40}{11}}{20} = \frac{40}{11 \cdot 20} = \frac{2}{11} \approx 0.18 \, A\]