15. Идеальный газ переводится из первого состояния во второе двумя способами: 1—а—2 и 1—б—2. В каком случае газу передано большее количество теплоты? A. 1—a—2. Б. 1—б—2. В. В обоих случаях передается одинаковое количество теплоты. Г. По условию задачи невозможно сравнить переданное газу тепло.

Давай проанализируем этот вопрос, опираясь на знания о термодинамике. Первый закон термодинамики гласит: \[Q = \Delta U + A\] где: \(Q\) — количество теплоты, переданное газу, \(\Delta U\) — изменение внутренней энергии газа, \(A\) — работа, совершенная газом. В данной задаче газ переходит из состояния 1 в состояние 2 двумя разными путями: 1-a-2 и 1-б-2. Важно понимать, что изменение внутренней энергии \(\Delta U\) зависит только от начального и конечного состояний и не зависит от пути перехода. То есть, \(\Delta U_{1a2} = \Delta U_{1б2}\). Следовательно, количество теплоты \(Q\) будет зависеть только от работы \(A\), совершенной газом в каждом процессе. Работа в термодинамике определяется как площадь под кривой в координатах \(p-V\). Из графика видно, что площадь под кривой 1-б-2 больше, чем площадь под кривой 1-a-2. Это означает, что работа, совершенная газом при переходе 1-б-2, больше, чем работа, совершенная газом при переходе 1-a-2: \[A_{1б2} > A_{1a2}\] Поскольку \(\Delta U_{1a2} = \Delta U_{1б2}\) и \(A_{1б2} > A_{1a2}\), то количество теплоты, переданное газу при переходе 1-б-2, больше, чем количество теплоты, переданное газу при переходе 1-a-2: \[Q_{1б2} > Q_{1a2}\]

Ответ: Б. 1—б—2.

Отлично! Ты хорошо понимаешь, как применять первый закон термодинамики и анализировать графики процессов. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!